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问题陈述

我们有一个变量 $X$ 和 $N$ 种改变 $X$ 值的操作。操作 $i$ 表示为整数对 $(T_i,A_i)$，操作如下：

• 如果 $T_i=1$，则将 $X$ 的值替换为 $X\ {\rm and}\ A_i$；
• 如果 $T_i=2$，则将 $X$ 的值替换为 $X\ {\rm or}\ A_i$；
• 如果 $T_i=3$，则将 $X$ 的值替换为 $X\ {\rm xor}\ A_i$。

用 $C$ 的值初始化 $X$ 并按顺序执行以下程序：

• 执行操作 $1$，然后打印 $X$ 的结果值。
• 接下来，按顺序执行操作 $1, 2$，然后打印 $X$ 的值。
• 接下来，按顺序执行操作 $1, 2, 3$，然后打印 $X$ 的值。
• $\vdots$
• 接下来，按顺序执行操作 $1, 2, \ldots, N$，然后打印 $X$ 的值。

${\rm and}, {\rm or}, {\rm xor}$ 是什么？

非负整数 $A$ 和 $B$ 的 ${\rm and}, {\rm or}, {\rm xor}$ 定义如下：

• 当 $A\ {\rm and}\ B$ 用二进制表示时，$2^k$ 位（$k \geq 0$）上的数字如果 $A$ 和 $B$ 该位上的数字都是 $1$，则为 $1$，否则为 $0$。
• 当 $A\ {\rm or}\ B$ 用二进制表示时，$2^k$ 位（$k \geq 0$）上的数字如果 $A$ 和 $B$ 该位上至少有一个数字是 $1$，则为 $1$，否则为 $0$。
• 当 $A\ {\rm xor}\ B$ 用二进制表示时，$2^k$ 位（$k \geq 0$）上的数字如果 $A$ 和 $B$ 该位上恰好有一个数字是 $1$，则为 $1$，否则为 $0$。

例如，$3\ {\rm and}\ 5 = 1$，$3\ {\rm or}\ 5 = 7$，$3\ {\rm xor}\ 5 = 6$。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $1\leq T_i \leq 3$
• $0\leq A_i \lt 2^{30}$
• $0\leq C \lt 2^{30}$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入从标准输入按照以下格式给出：

$N$ $C$

$T_1$ $A_1$

$T_2$ $A_2$

$\vdots$

$T_N$ $A_N$

输出

按照问题陈述中的指定打印 $N$ 行。

示例输入 1

3 10
3 3
2 5
1 12

示例输出 1

9
15
12

变量 $X$ 的初始值为 $10$。

• 操作 $1$ 将 $X$ 改为 $9$。
• 接下来，操作 $1$ 将 $X$ 改为 $10$，然后操作 $2$ 将其改为 $15$。
• 接下来，操作 $1$ 将 $X$ 改为 $12$，然后操作 $2$ 将其改为 $13$，接着操作 $3$ 将其改为 $12$。

示例输入 2

9 12
1 1
2 2
3 3
1 4
2 5
3 6
1 7
2 8
3 9

示例输出 2

0
2
1
0
5
3
3
11
2

以上为通义千问 qwen-max 翻译，仅供参考。

Problem Statement

We have a variable $X$ and $N$ kinds of operations that change the value of $X$. Operation $i$ is represented as a pair of integers $(T_i,A_i)$, and is the following operation:

• if $T_i=1$, it replaces the value of $X$ with $X\ {\rm and}\ A_i$;
• if $T_i=2$, it replaces the value of $X$ with $X\ {\rm or}\ A_i$;
• if $T_i=3$, it replaces the value of $X$ with $X\ {\rm xor}\ A_i$.

Initialize $X$ with the value of $C$ and execute the following procedures in order:

• Perform Operation $1$, and then print the resulting value of $X$.
• Next, perform Operation $1, 2$ in this order, and then print the value of $X$.
• Next, perform Operation $1, 2, 3$ in this order, and then print the value of $X$.
• $\vdots$
• Next, perform Operation $1, 2, \ldots, N$ in this order, and then print the value of $X$.

What are ${\rm and}, {\rm or}, {\rm xor}$?

The ${\rm and}, {\rm or}, {\rm xor}$ of non-negative integers $A$ and $B$ are defined as follows:

• When $A\ {\rm and}\ B$ is written in base two, the digit in the $2^k$'s place ($k \geq 0$) is $1$ if both of the digits in that place of $A$ and $B$ are $1$, and $0$ otherwise.
• When $A\ {\rm or}\ B$ is written in base two, the digit in the $2^k$'s place ($k \geq 0$) is $1$ if at least one of the digits in that place of $A$ and $B$ is $1$, and $0$ otherwise.
• When $A\ {\rm xor}\ B$ is written in base two, the digit in the $2^k$'s place ($k \geq 0$) is $1$ if exactly one of the digits in that place of $A$ and $B$ is $1$, and $0$ otherwise.

For example, $3\ {\rm and}\ 5 = 1$, $3\ {\rm or}\ 5 = 7$, and $3\ {\rm xor}\ 5 = 6$.

Constraints

• $1 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $1\leq T_i \leq 3$
• $0\leq A_i \lt 2^{30}$
• $0\leq C \lt 2^{30}$
• All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

$N$ $C$

$T_1$ $A_1$

$T_2$ $A_2$

$\vdots$

$T_N$ $A_N$

Output

Print $N$ lines, as specified in the Problem Statement.

Sample Input 1

3 10
3 3
2 5
1 12

Sample Output 1

9
15
12

The initial value of $X$ is $10$.

• Operation $1$ changes $X$ to $9$.
• Next, Operation $1$ changes $X$ to $10$, and then Operation $2$ changes it to $15$.
• Next, Operation $1$ changes $X$ to $12$, and then Operation $2$ changes it to $13$, and then Operation $3$ changes it to $12$.

Sample Input 2

9 12
1 1
2 2
3 3
1 4
2 5
3 6
1 7
2 8
3 9

Sample Output 2

0
2
1
0
5
3
3
11
2

update @ 2024/3/10 11:04:30