syta要AK IOI

题目背景

作为优秀的syta，她想要AK IOI，可她还想要适当的放松心情劳逸结合 （玩原神），所以她安排出了一段打比赛的时间（剩下的时间可以去玩原神），所以她要在有限的时间内，完成更多的比赛。

题目描述

为了帮助syta完成远大理想 ， teacher (chjshen) 为syta列出了知名 OnlineJudge平台 —— whoj 上的 $n$ 个比赛，并告知了每个比赛的开始、结束的时刻。 syta 坚定地认为，参加越多的比赛，就能离AK IOI 的目标越近（bushi） 。 所以，她想知道她怎样地参加比赛，才能参加最多的比赛，来实现AK IOI的伟大目标。

由于 syta 是dalao ，从比赛开始时立马投入比赛 ，都能在比赛进行一半时AK比赛 （对于所有的比赛），并且可以在结束比赛后立刻投入下一场比赛 （不包括下面所说的特殊情况）。

现在假定所需时间越短的比赛是越难的，所以syta需要在完成最难的比赛后玩 $4$ 单位时间的原神来放松下心情（绝不是想玩原神） ； 当syta完成第二难比赛后 ， 一定会被要求抽出 $1$ 单位时间来完成《赛后总结》 。

同时假定syta在完成 $1145141919810$ 场比赛后，可以AK IOI 。

Ps：AK是All Kill的缩写 。

输入格式

第一行是一个整数 $n$，接下来 $n$ 行每行是 $2$ 个整数 $a_{i},b_{i}\ (a_{i}<b_{i})$， $b_{i}- a_{i}≥2$ 且保证 $b_{i}- a_{i}$ 为偶数，表示比赛开始、结束的时间。

输出格式

一个整数表示 syta 离AK IOI最差的最少的比赛数目 。

样例

样例输入

3
0 2
0 4
4 10

样例输出

1145141919808

提示

• 对于 $50\%$ 的数据，$n \le 10^3$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 10^{6}$，$0 \le a_{i} < b_{i} \le 10^7$。

番外

syta 经过不懈努力，终于AK了IOI（原神玩家是这样的捏）