月光摩挲连绵

题目背景

索性都干掉吧。

卡芙卡在打虚卒，这时候你经过，她便把你拉过来一起打虚卒。

现在你面前有无数个虚卒排成一排，编号递增。你拿到了祝福“帝车超光所向捷”（击杀敌方连续行动），而卡芙卡已经把编号为 $m$ 及以后的虚卒的血量压到了丝血，所以你每次行动可以选择击杀一名编号大于等于 $m$ 的虚卒，同时触发祝福连续行动。

你现在有 $n$ 个战技点，你每一次行动需要消耗 $k$ 个战技点。同时，由于虚卒受到了宇宙射线的影响，你每次击杀虚卒时该虚卒 $i$ 会使你该次战技点消耗变为原来的 $a_i$ 倍，其中 $a$ 为虚卒编号的位数。

现在卡芙卡想知道，你一次连续行动最多可以击杀多少虚卒。

三个正整数 $n,m,k$ ，分别表示战技点数、丝血虚卒的最小编号以及每次行动消耗战技点数。

输出一个整数，表示最多击杀的虚卒数。

9 2 1

114 5 14

对于 $20\%$ 的数据， $1\leq n,m\leq 10^5$ ， $1\leq k\leq 10$ 。

对于 $100\%$ 的数据， $1\leq n,m\leq 10^{16}$ ， $1\leq k\leq 10^9$ 。