【题目描述】

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为 $B$ 串，全“1”串称为 $I$ 串，既含“0”又含“1”的串则称为 $F$ 串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括 $F$ 结点，$B$ 结点和 $I$ 结点三种。由一个长度为 $2^N$ 的“01”串S可以构造出一棵FBI树 T，递归的构造方法如下：

T的根结点为 R，其类型与串S的类型相同；

若串 S 的长度大于 1，将串 S 从中间分开，分为等长的左右子串 $S_1$ 和 $S_2$；由左子串 $S_1$ 构造 R 的左子树$T_1$，由右子串 $S_2$ 构造 R 的右子树 $T_2$。

现在给定一个长度为 $2^N$ 的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

【输入】

第一行是一个整数 $N（0 ≤ N ≤ 10）$，第二行是一个长度为 $2^N$ 的“01”串。

【输出】

一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

【输入样例】

3
10001011

【输出样例】

IBFBBBFIBFIIIFF

【提示】

对于40%的数据，$N ≤ 2$；

对于100%的数据，$N ≤ 10$。

【来源】

一本通在线评测