【题目描述】

一个数的序列 $b_i$，当 $b_1 < b_2 < ... < b_S$ 的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列 $(a_1,a_2,...,a_N)$，我们可以得到一些上升的子序列 $(a_{i1}, a_{i2}, ..., a_{i_K})$，这里 $1≤i_1<i_2<...<i_K≤N$。比如，对于序列 $(1,7,3,5,9,4,8)$，有它的一些上升子序列，如 $(1,7),(3,4,8)$ 等等。这些子序列中最长的长度是 $4$，比如子序列 $(1,3,5,8)$。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

【输入】

输入的第一行是序列的长度 $N(1≤N≤10^5)$。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在 $0$ 到 $10000$。

【输出】

最长上升子序列的长度。

【输入样例1】

7
1 7 3 5 9 4 8

【输出样例1】

4

【输入样例2】

5
1 2 3 4 5

【输出样例2】

5

【输入样例3】

3
3 2 1

【输出样例3】

1