题目描述

在某个星球上，一天由 N 个小时构成，我们称0点到1点为第1个小时、1点到2点为第2个小时，以此类推。

在第 i 个小时睡觉能够恢复$U_i$点体力。

在这个星球上住着一头牛，它每天要休息B个小时。

它休息的这B个小时不一定连续，可以分成若干段，但是在每段的第一个小时，它需要从清醒逐渐入睡，不能恢复体力，从下一个小时开始才能睡着。

为了身体健康，这头牛希望遵循生物钟，每天采用相同的睡觉计划。

另外，因为时间是连续的，即每一天的第N个小时和下一天的第1个小时是相连的（N点等于0点），这头牛只需要在每N个小时内休息够B个小时就可以了。

请你帮忙给这头牛安排一个睡觉计划，使它每天恢复的体力最多。

输入格式

第1行输入两个空格隔开的整数N和B。

第2..N+1行，第 i+1 行包含一个整数$U_i$。

输出格式

输出一个整数，表示恢复的体力值。

数据范围

$3 \le N \le 3830$
$2 \le B < N$
$0 \le U_i \le 200000$

输入样例：

5 3
2
0
3
1
4

输出样例：

6

样例解释

这头牛每天3点入睡，睡到次日1点，即[1,4,2]时间段休息，每天恢复体力值最大，为0+4+2=6。

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
• acwing 可能含有视频讲解