题目描述

在完成了分配任务之后，西部314来到了楼兰古城的西部。

相传很久以前这片土地上(比楼兰古城还早)生活着两个部落，一个部落崇拜尖刀(‘V’)，一个部落崇拜铁锹(‘∧’)，他们分别用V和∧的形状来代表各自部落的图腾。

西部314在楼兰古城的下面发现了一幅巨大的壁画，壁画上被标记出了N个点，经测量发现这N个点的水平位置和竖直位置是两两不同的。

西部314认为这幅壁画所包含的信息与这N个点的相对位置有关，因此不妨设坐标分别为$(1,y_1),(2,y_2),…,(n,y_n)$,其中$y_1$~$y_n$是1到n的一个排列。

西部314打算研究这幅壁画中包含着多少个图腾。

如果三个点$(i,y_i),(j,y_j),(k,y_k)$满足$1 \le i < j < k \le n 且 y_i > y_j, y_j < y_k$，则称这三个点构成V图腾;

如果三个点$(i,y_i),(j,y_j),(k,y_k)$满足$1 \le i < j< k \le n 且 y_i < y_j, y_j > y_k$，则称这三个点构成∧图腾;

西部314想知道，这n个点中两个部落图腾的数目。

因此，你需要编写一个程序来求出V的个数和∧的个数。

输入格式

第一行一个数n。

第二行是n个数，分别代表$y_1，y_2,…,y_n$。

输出格式

两个数，中间用空格隔开，依次为V的个数和∧的个数。

数据范围

对于所有数据，$n \le 200000$,且输出答案不会超过int64。 $y_1 \sim y_n$ 是 $1$ 到 $n$ 的一个排列。

输入样例：

5
1 5 3 2 4

输出样例：

3 4

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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