题目描述

7月17日是 Mr.W 的生日，ACM-THU 为此要制作一个体积为 $Nπ$ 的 $M$ 层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。

设从下往上数第 $i(1 \le i \le M)$ 层蛋糕是半径为 $R_i$, 高度为 $H_i$ 的圆柱。

当 $i < M$ 时，要求 $R_i$ > $R_{i+1}$ 且 $H_i$ > $H_{i+1}$。

由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积 $Q$ 最小。

令 $Q = Sπ$ ，请编程对给出的 $N$ 和 $M$，找出蛋糕的制作方案（适当的 $R_i$ 和 $H_i$ 的值），使 $S$ 最小。

除 $Q$ 外，以上所有数据皆为正整数 。

输入格式

输入包含两行，第一行为整数 $N（N <= 10000）$，表示待制作的蛋糕的体积为 $Nπ$。

第二行为整数 $M(M <= 20)$，表示蛋糕的层数为 $M$。

输出格式

输出仅一行，是一个正整数 $S$（若无解则 $S = 0$）。

数据范围

$1 \le N \le 10000$, $1 \le M \le 20$

输入样例：

100
2

输出样例：

68

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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