SPOJ1803

题目描述

直方图是由在公共基线处对齐的一系列矩形组成的多边形。

矩形具有相等的宽度，但可以具有不同的高度。

例如，图例左侧显示了由高度为 $2,1,4,5,1,3,3$ 的矩形组成的直方图，矩形的宽度都为 $1$：

通常，直方图用于表示离散分布，例如，文本中字符的频率。

现在，请你计算在公共基线处对齐的直方图中最大矩形的面积。

图例右图显示了所描绘直方图的最大对齐矩形。

输入格式

输入包含几个测试用例。

每个测试用例占据一行，用以描述一个直方图，并以整数 $n$ 开始，表示组成直方图的矩形数目。

然后跟随 $n$ 个整数 $h_1，…，h_n$。

这些数字以从左到右的顺序表示直方图的各个矩形的高度。

每个矩形的宽度为 $1$。

同行数字用空格隔开。

当输入用例为 $n=0$ 时，结束输入，且该用例不用考虑。

输出格式

对于每一个测试用例，输出一个整数，代表指定直方图中最大矩形的区域面积。

每个数据占一行。

请注意，此矩形必须在公共基线处对齐。

数据范围

$1 \le n \le 100,000$； $0 \le h_i \le 1000,000,000$。

输入样例：

7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0

输出样例：

8
4000

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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