Background

waauto跟着awa学习了一下福特圆

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然而笨笨的waauto并没有听进去（syt说是因为外界的干扰）

awa显然发现了这一点，并问了waauto一个关于相切的问题，只不过这个题是正方形而不是圆形

waauto并没有心情做这道题，于是交给你来回答

ps：这题跟福特圆没有一点关系

Description

awa依次给waauto了一些正方形拼图

要求waauto将正方形旋转45°后放在x轴上

要求每个拼图不能有所重合

并且对于第$i$个正方形与$x$轴交点$x_i$

满足$x_{i-1}\le x_{i}$，同时$x_i$尽可能小

求出从上向下看至少可看到部分的正方形的编号

由于waauto时间紧急，你只有100ms的时间回答这个问题

Input

采用多组数据检测

每组数据一行，开头一个n表示个数，n个整数表示边长

最后用一个单独的0作为结尾

Output

对于每个测试数据输出一行，增序输出至少可看到部分的正方形的编号，用空格隔开

Example

input

4 3 5 1 4 
3 2 1 2 
0

output

1 2 4
1 3

Points

对于100%的数据，$n \le 150$ ,$S_{正方形} \le 2500$

$\sum n \le 30000$

保证数据随机生成

由于数据上传炸了，本题没有数据点24和数据点25。 本题共50-2=48个数据