当前没有测试数据。

纸牌游戏 Double Patience

题目描述

Double Patience是一种单人游戏，使用标准的36张牌组。这些牌在洗牌后放在一张桌子上，叠成9叠，每叠4张，面朝上。

牌放下后，玩家转身。每一次，他可以从任意两个牌堆中取出同一等级的顶级牌，然后将它们移除。如果有几种可能性，玩家可以选择任何一种。如果所有的牌都从桌上移除，玩家将赢得游戏，如果一些牌仍然在桌上，并且没有有效的移动，玩家将失败。

乔治喜欢这种游戏。但当有几种可能时，他不知道要选择哪一张。乔治不想多想，所以在这种情况下，他只需从可能的情况中选择一对随机的，并删除它。乔治选择每种情况的可能性相同。

例如，如果最上面的牌是Ks、Kh、Kd、9h、8s、8d、7c、7d和6h，他会删除任何一对在(KS, KH)、(KS, KD)、(KH, KD)、 (8S, 8D)和 (7C, 7D)中的任何一对。删除（Ks,Kh）、（Ks,Kd）、（Kh,Kd）、（8s,8d）和（7c,7d）的概率都为1/5。

请算出在游戏开始时，根据桌上的牌，找出如果乔治按照描述行事，他赢得游戏的概率是多少。

输入格式

输入文件包含几个测试用例，每个测试用例由九行组成。每行包含四张牌的描述，它们在游戏开始时形成一堆，从下一张牌到上一张牌。

每张卡片有两个字符：一个用于等级，一个用于花色。等级用“6”表示6，“7”表示7，“8”表示8，“9”表示9，“T”表示10，“J”表示杰克，“Q”表示女王，“K”表示国王，“A”表示王牌。花色用“S”代表黑桃，C代表梅花，D代表钻石，H代表红桃。例如，“KS”表示黑桃王。

每个卡片描述之间用一个空格隔开。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行实数：如果乔治随机玩游戏，他赢得游戏的概率。您的答案必须精确到小数点后6位

样例输入

AS 9S 6C KS JC QH AC KH 7S QD JD KD QS TS JS 9H 6D TD AD 8S QC TH KC 8D 8C 9D TC 7C 9C 7H JH 7D 8H 6S AH 6H

样例输出

0.589314

提示翻译

36 张牌分成 9 堆，每堆 4 张牌。每次可以拿走某两堆顶部的牌，但需要点数相同。如果有多种拿法则等概率的随机拿。