说明

一条狭长的纸带被均匀划分出了n个格子，格子编号从1到n。每个格子上都染了一种颜色 $color_i$ 用 [$1，m]$ 当中的一个整数表示），并且写了一个数字 $number_i$。

定义一种特殊的三元组：$(x,y,z)$，其中 $x，y，z$ 都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：

1. $xyz$ 是整数，$x < y < z, y-x=z-y$
2. $color_x=color_z$

满足上述条件的三元组的分数规定为 $(x+z)\times (number_x+number_z)$。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以 $10,007$ 所得的余数即可。

输入格式

第一行是用一个空格隔开的两个正整数 $n$ 和 $m$，$n$ 表纸带上格子的个数，$m$ 表纸带上颜色的种类数。

第二行有 $n$ 用空格隔开的正整数，第 $i$ 数字 $number_i$ 表纸带上编号为i格子上面写的数字。

第三行有n用空格隔开的正整数，第 $i$ 数字 $color_i$ 表纸带上编号为i格子染的颜色。

输出格式

共一行，一个整数，表示所求的纸带分数除以 $10007$ 所得的余数。

样例

6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1

82

提示

【输入输出样例 1 说明】

纸带如题目描述中的图所示。

所有满足条件的三元组为： $(1, 3, 5), (4, 5, 6)$。

所以纸带的分数为 $(1 + 5) ∗ (5 + 2) + (4 + 6) ∗ (2 + 2) = 42 + 40 = 82$。

输入样例#2：

15 4
5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1

1388

【数据说明】

• 对于第 1 组至第 2 组数据， $1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 5；$
• 对于第 3 组至第 4 组数据， $1 ≤ n ≤ 3000, 1 ≤ m ≤ 100;$
• 对于第 5 组至第 6 组数据， $1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000$，且不存在出现次数超过 $20$ 的颜色；
• 对 于 全 部 10 组 数 据 ， $1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000, 1 ≤ color_i≤ m，1≤number_i≤100000$

【来源】

NOIP2015普及组复赛第3题