说明

学校里有一个水房，水房里一共装有 m 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为 1。

现在有 n 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 1 到 n 编号，i 号同学的接水量为 $w_i$。接水开始时，1 到 m 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 j 完成其接水量要求 $w_j$ 后，下一名排队等候接水的同学k 马上接替 j 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即 j 同学第 x 秒结束时完成接水，则 k 同学第 x+1 秒立刻开始接水。若当前接水人数 $n’$ 不足 m，则只有 $n’$ 个龙头供水，其它 m−n’ 个龙头关闭。

现在给出 n 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

输入格式

第 1 行 2 个整数 n 和 m，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。

第 2 行 n 个整数 $w_1,w_2,…,w_n$，每两个整数之间用一个空格隔开，$w_i$ 表示 i 号同学的接水量。

输出格式

输出只有一行，1 个整数，表示接水所需的总时间。

输入样例#1：

5 3
4 4 1 2 1

输出样例#1：

4

输入样例#2

8 4
23 71 87 32 70 93 80 76

输出样例#2：

163

输入样例1的说明：

第1秒，3人接水。第1秒结束时，1、2、3号同学每人的已接水量为1，3号同学接完水，4号同学接替3 号同学开始接水。

第2秒，3人接水。第2秒结束时，1、2号同学每人的已接水量为2，4号同学的已接水量为1。

第3秒，3人接水。第3秒结束时，1、2号同学每人的已接水量为3，4号同学的已接水量为2。4号同学接完水，5号同学接替4 号同学开始接水。

第4秒，3人接水。第4秒结束时，1、2号同学每人的已接水量为4，5号同学的已接水量为1。1、2、5号同学接完水，即所有人完成接水。

总接水时间为4秒。

数据范围：

$1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤m≤ 100 且m≤ n；$ $1 ≤ wi ≤ 100。$

（noip2010普及组复赛第2题）