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风起黄昏

$“欺师灭祖，老东西们自然不肯放过我，来罢！”$

$“三味神风，久未用也！”$

神风怒扬，黄沙遮天。

你不禁后退几步，沙尘几乎将你埋没，定风珠熠熠生辉，三丈之内，风沙止。

有一样物事似乎藏在定风珠里，使得定风珠辉光更甚，

是一张地图。

题目描述

你需要停止黄沙扩散。

黄风阵是一个 $n\times n$ 的矩阵，地图上分别用 $E$ 和 $S$ 标注了陆地在何，黄沙在何。

你可以在任意一个黄沙地块消耗一点法力用定风珠封锁以该块为中心 $3\times 3$ 范围的黄沙，使其变为封锁黄沙块。

当黄沙的所有边界均被封锁，黄沙将停止扩散。

那么，你最少需要多少法力呢？

留意： 黄沙块构成的连通块可能不唯一，封锁黄沙块上也可以使用定风珠。

输入格式

第一行一个整数 $n$,表示地图大小。

接下来 $n\times n$ 个字符，表示黄风阵的地图

输出格式

一个整数 $ans$,表示最少法力消耗。

样例 #1

样例输入 #1

5
E E E S E
E E S S S
E S S S E
E E E S S
E E E E S

样例输出 #1

3

样例输入 #2

8
E E E E S S E E
E E E S S S S E
E E S S S S S E
E E E S S S S E
E S S S S S E E
E E S S S S S E
E E S S E E S E
E E E E E E E E

样例输出 #2

5

样例输入 #3

8
E E E E E S S E
E E E S E E S E
S S E S S S E E
S S E S S S S E
S E E E E S S E
E E E E S E E E
S E S S E E S S
E S S S E S S S

样例输出 #3

7

提示

样例1解释：

对于$100$%的数据，保证 $1 \leqslant n\leqslant 1\times 10^{1}$。

---

$“在下斗胆求高人出手，助我大王降妖。”$

$“黄风大王宅心仁厚，是灵山来的正道弟子，你放心去，结个善缘。”$