拖拉机

题目背景

ps：题目背景与题目没有任何的关系，请确保在时间充足的情况下阅读

CSP2022-J1 后的一天，卢伟本同学坐在教室里，差几分就通过一轮的成绩使他久久不能忘怀，他已经初四了，这是他最后一次参加CSP-J了。无限的悲伤使他萌生了退役的想法。但他的班主任突然让他去机房参加一个比赛。他很疑惑，但还是去参加了。

到了机房，一个陌生的老师（后来才知道是区里的领导）向他解释了比赛的原因：在二轮名额的分配中，各个学校的名额都不是整数，于是就出现了0.X+0.X+……>=1 的情况，这次比赛就是为了选拔同学以这几个多出来的名额参加二轮。在这场比赛中，卢伟本同学不负众望，以微弱的手速优势拿下了 rk1 。

在比赛后，他想起来有一道题大家都没有AC，他十分的好奇这题的正解是什么，但他多方搜索也没有找到这题，于是这件事也就不了了之了。一年后，他以中考 520/560 全市 $(60 \le rk \le 127)$（应该是） 的成绩考入了危石膏。在这里他遇到了未来的省队选手 syt 和 sjc ，以及实力强劲的shandshande（前luogu名）、八重神子（现luogu名）、急急boy（与性格有关的外号）、小罗翔（与外貌有关的外号）、池台草色遍（一句诗）同学。卢伟本回想起并向他们说出了这道题（题面与数据范围有偏差），但他们却还是没有给出令卢伟本同学满意的答案。

一直到第二年的CSP2023-S1，他也没有得到答案。直到某一天，他在机房刷题时，一道题目的标签吸引了他，他点进去一看，正是他日思夜想的那道题。

现在，他已经通过了这道题，完成了他的第一个夙愿。同时，他也想起了他向同学们描述的略有偏差的那道题。那么现在，就请你来完成这道在卢伟本同学的记忆中尘封已久的题，以此来找回当年那个意气风发、不惧艰难的他。

以上内容为真人真事

题目描述

FJ有块农田太崎岖了，他要买一辆新拖拉机才能在这里巡视。这块农田由 $N \times N$ 个格子的非负整数表示高度$(1 \le N \le 500)$。拖拉机从当前格子走到相邻格子（东、南、西、北四个方向）的代价为高度差 $D$，则FJ驶过这两个格子的拖拉机最少也要值 $D$ 块钱。

FJ愿意花足够的钱买一辆新的拖拉机使得他能以最小的高度差走遍 $x$ 个格子$(1 \le x \le n^2)$。因为FJ很懒，所以他找到你帮他编程计算他最小需要花多少钱买到符合这些要求的拖拉机。

ps：一个格子不能走过多次

输入格式

第一行两个整数 $n , x$ 意义参考题面描述

第 $2 - n+1$ 行每行 $n$ 个整数，描述一个 $n * n$ 的地图上每个点的高度 $h_i$

输出格式

一行一个整数，表示FJ的最小花费

样例 #1

样例输入 #1

5 8
0 0 0 3 3 
0 0 0 0 3 
0 9 9 3 3 
9 9 9 3 3 
9 9 9 9 3

样例输出 #1

3

样例解释

图中绿色部分为一条走遍8个格子花费最小的路径

数据规模

对于 $10\%$ 的数据 $1 \le n \le 10^1$

对于 $15\%$ 的数据 $1 \le n \le 10^2$

对于 $100\%$ 的数据 $1 \le n \le 5 \times 10^2$ , $1 \le x \le n^2$ $1 \le h_i \le 10^6$