第四题 吟诗（poetize）

题目描述

"文章本天成，妙手偶得之。"

吟诗是表达情怀的常用手段，战争落下了帷幕，常年的军旅生活使得小虾米喜欢上了豪放 派的诗歌。 这一天，小虾米突然想吟诗了。著名的豪放派诗人苏轼有“老夫聊发少年狂，左牵黄，右擎苍。”的豪放，又有“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。”的悲怆。小虾米心向往之，于是也想用《江城子》词牌名作诗。

小虾米想作出能流传千古的诗，根据经验，如果一首诗存在妙手就能流传千古。

具体来说，一首 N 个字的诗，每个字可以用 1 到 10 之间的某个正整数来表示。同时存在三个正整数 X，Y，Z（1 ≤ X ≤ 7,1 ≤ Y ≤ 5,1 ≤ Z ≤ 5），如果诗中出现了三个连续的片段使得 第一个片段之和为 X，第二个片段之和为 Y，第三个片段之和为 Z，则小虾米认为这首诗出现了妙手。

即长度为 n 的序列 $a_1 , a_2 . . . a_n (1 ≤ a_i ≤ 10)，$ 如果存在 $i, j, k, l$ $1 ≤ i < j < k < l ≤ n$ 使得 $a_i + a_{i+1} + . . . a_{j−1} = X$ 且 $a_j + a_{j+1} + . . . a_{k−1} = Y$ 且 $a_k + a_{k + 1} + . . . a_{l−1} = Z$ 同时成立，则认为序列 出现了妙手（注：第二个片段紧接第一个片段，第三个片段紧接第二个片段）。

举例来说，如果 $N=7， X=7，Y=3，Z=3$，则所有长度为 7 的序列中，很显然共有 10 种序列，其中一种序列 $[1, 5, 2, 2, 1, 3, 4]$ 出现了妙手，因为存在三个连续的区间 $[2, 3]、[4, 5]、[6, 6]$ 满足它们的和分别为 $X=7，Y=3，Z=3$。

小虾米想知道在给定 N, X, Y, Z 的前提下（共计10 种序列，即共10 种诗），计算有多少种存在妙手的诗，请你帮他计算出答案。

由于答案可能很大，请你将结果对 $998244353$ 取模。

输入格式（输入文件为 poetize.in）

一行，以空格隔开的 4 个正整数 N，X，Y，Z， 分别表示序列长度和题目中 X, Y, Z 的值。

输出格式（输出文件为 poetize.out）

一行，一个整数，表示答案对 $998244353$ 取模的结果。

输入输出样例

样例一

3 2 3 3

1

样例一说明

在所有可能的序列中，只能构造出一种序列 [2, 3, 3] 满足题意，因此答案为 1。

样例二

4 7 5 5

34

样例三

23 7 3 5

824896638

数据范围

对于 30% 的数据，$3 ≤ N ≤ 5；$

对于 60% 的数据，$3 ≤ N ≤ 20；$

对于 100% 的数据，$3 ≤ N ≤ 40, 1 ≤ X ≤ 7,1 ≤ Y ≤ 5,1 ≤ Z ≤ 5。$