没有wifi。

一座城市可以视为一个 $L \times W$ 的矩形，其安装了 $n$ 个无线路由器，每个无线路由器给定坐标 $x_i，y_i$ 以及覆盖半径 $R_i$（可以安装在外部）。市长邀请了一位神奇程序员来调整无线路由器的发射倍率，可以将所有路由器的覆盖半径乘以一个系数 $K$，求最小的正实数 $K$ 使得无线覆盖整个城市的同时又最节省成本。

输入格式：

第 $1$ 行，一个整数 $T$，表示测试数据组（每组测试数据之间互相独立）。

对于每组数据，第 $1$ 行包含 $n，L，W$ 三个整数$（1≤n≤50，1≤L，W≤ 1000）$，即无线路由器的个数，城市的长和宽。

以下 $n$ 行，每行 $3$ 个不超过 $1000$ 的正整数 $x_i, y_i, R_i$，分别表示无线路由器的坐标和覆盖半径。

输出格式：

对于每组数据，输出仅一行，包含一个实数 $K$，保留小数点后三位。

样例：

1
1 2 2
1 1 1

1.414