守矢的关键路径

题目描述

守矢神社正在进行一项庞大的工程。审核工程有多个环节，比如，立项需要找幽幽子盖章，开采需要邀请荷取投资，销售需要找营销天才偶尔.....整个工程项目中的各个子工程之间的先后完成关系建立了一张拓扑图，其中一条边表示一条工程。

为了方便描述，我们假定有 n 个状态，状态之间由工程连接，接下来有 m 条工程描述，每条描述由 u、v、w 三个整数构成表示从 u 状态必须完成持续 w 时间的工程后才能进入 v 状态。

杜邦公司要获得客观的利润必须找到工程网络中的“关键路径”。现在请你帮助守矢神社，工程网络从1状态进入n状态过程中的所有关键活动状态点的个数。

输入格式:

第 1 行，n 和 m。 接下来 m 行，每行三个数。 具体内容如题目描述所述。

输出格式:

一个数，表示答案。

样例：

4 4
1 2 3
2 4 2
1 3 2
3 4 3

4

数据范围:

$n \le 200,m \le 1000。$