题目描述

众所周知，遍历一棵二叉树就是按某条搜索路径巡访其中每个结点，使得每个结点均被访问一次，而且仅被访问一次。最常使用的有三种遍历的方式：

１．前序遍历：若二叉树为空，则空操作；否则先访问根结点，接着前序遍历左子树，最后再前序遍历右子树。

２．中序遍历：若二叉树为空，则空操作；否则先中序遍历左子树，接着访问根结点，最后再前中遍历右子树。

３．后序遍历：若二叉树为空，则空操作；否则先后序遍历左子树，接着后序遍历右子树，最后再访问根结点。

现在的问题是给定前序遍历和后序遍历的顺序，要求出总共有多少棵不同形态的二叉树满足这样的遍历顺序。 考虑如下图所示的二叉树，

输入

输入有多组数据，每组数据两行，第一行给出前序遍历的访问顺序，第二行给出后序遍历的访问顺序。

二叉树的结点用一个大写字母表示，不会有两个结点标上相同字母。输入数据不包含空格，且保证至少有一棵二叉树符合要求。

输出

输出一个整数，为符合要求的不同形态二叉树的数目。答案可能很大，输出答案除以 $10^9 + 7$ 的余数即可。

样例

ABCD
CBDA

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