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重建道路

题目描述

一场可怕的地震后，人们用 $N$ 个牲口棚（编号 $1\sim N$）重建了农夫 John 的牧场。由于人们没有时间建设多余的道路，所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的。因此，牧场运输系统可以被构建成一棵树。

John 想要知道另一次地震会造成多严重的破坏。有些道路一旦被毁坏，就会使一棵含有 $P$ 个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离，John 想知道这些道路的最小数目。

输入格式

第一行两个整数，$N$ 和 $P$。

第二行到第 $n$ 行，每行两个整数 $I$ 和 $J$，表示节点 $I$ 是节点 $J$ 的父节点。牧场运输系统可以被构建成一棵以 1 号节点为根的树

输出格式

单独一行，包含一旦被破坏将分离出恰含 $P$ 个节点的子树的道路的最小数目。

样例 #1

样例输入 #1

11 6
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
4 9
4 10
4 11

样例输出 #1

2

提示

样例解释

如果道路 $1-4$ 和 $1-5$ 被破坏，含有节点（$1,2,3,6,7,8$）的子树将被分离出来。

限制与约定

$1\le N\le 150$，$1\le P\le N$，保证给出的是一棵树。