树上点对距离和

统计树上所有无序点对 $(𝑥,𝑦)$ 之间的距离和。$x, y$ 之间的距离定义为 $x$ 到 $y$路径上所有边的边权和。边权为 1。 $𝑛 ≤ 10^5$。

输入

第一行，$n,$，表示树的结点数，节点编号从1 开始，接下来的 $n-1$ 行，每行两个数 $u, v$，表示两结点之间有无向边连接。 $2\leq n\leq 10^5$ 。

输出

$1$ 行， 表示所有无序点对之间的距离和。

样例

3
1 2
1 3

4

样例解释

样例所表示的树如下图所示：

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.