[例1.3]子树大小及结点深度

求树中每棵子树的大小以及每个结点的深度(假设结点1为根)。

输入格式:

第1行，一个整数n($1 \le n \le 10^4$)，表示树的结点个数。 接下来n-1行，每行两个整数x和y，表示结点x和结点y之间有一条边，但不保证x是y的父亲。

输出格式:

共n行，第i行为两个正整数，分别表示以结点i为根的子树大小和该结点i的深度。

样例

3
2 1
1 3

3 1
1 2
1 2

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.