题目描述

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。 给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是 1 * 1 )子矩阵。 比如，如下 4 * 4 的矩阵

0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

的最大子矩阵是

9 2
-4 1
-1 8

这个子矩阵的大小是15。

输入格式

输入是一个N×N的矩阵。输入的第一行给出 $N(0<N≤300)$。再后面的若干行中，依次(首先从左到右给出第一行的 $N$ 个整数，再从左到右给出第二行的 $N$ 个整数……)给出矩阵中的 $N^2$ 个整数，整数之间由空白字符分隔(空格或者空行)。已知矩阵中整数的范围都在 $[−127,127]$。

输出格式

输出最大子矩阵的大小。

样例

4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

15

数据规模和约定

对于50%的数据，1<=n<=100；

对于100%的数据，1<=n<=300，每个元素的绝对值不超过127。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.