Background

在嘉然学会瞬移之后，贝拉也学会了影分身。

Description

嘉然在枝江的城市里逃窜，枝江城市的结构呈一棵树的形状（有n个点，n-1条边的无向连通图），城市中的道路是一条条边，道路连接的两端则是一个个饭店（也就是树的节点）。

由于嘉然是吃货，她总会在饭店的位置出现，而不会站在道路的中间。

为了看到嘉然在哪里，贝拉会分身出无数个自己，站在饭店的位置侦察。

一个贝拉不仅能看到自己所在的饭店，也能看到道路另一端的饭店，因此没必要在每个饭店都安排一个贝拉。

分身一次就会消耗一些体力的，现在贝拉来求助你怎样安排，在能看守住所有饭店的情况下是的消耗的体力最少（贝拉的数量最少）。

Format

Input

第1行，一个整数n，表示饭店的数量

第2行到第n行，两个整数x,y，表示饭店x与饭店y之间有道路相通。

Output

一行，一个整数，表示最少的贝拉的数量。

Samples

5
1 3
5 2
4 3
3 5

2

Limitation

样例解释：在3号饭店与2号饭店的位置放置贝拉（或在3号饭店与5号饭店的位置放置贝拉），

无论怎样放置，最少的贝拉数都为2。

对于20%的数据，n<=2

对于50%的数据，n<=50

对于100%的数据，n<=100000