背景

小蝌蚪们在找到妈妈后非常兴奋，它们决定要玩一个传递信息的游戏。游戏开始时，每个小蝌蚪都只知道自己找到妈妈时的时刻，它们称之为胜利时刻，每个小蝌蚪的胜利时刻不同。

题目描述

编号为 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个小蝌蚪参加了上面所说的游戏。在游戏里每个小蝌蚪都有一个固定的传递对象，其中，编号为 $i$ 的小蝌蚪的信息传递对象是编号为 $T_i$ 的小蝌蚪。

之后每一轮中，所有小蝌蚪会同时将自己当前所知的胜利时刻告诉各自的信息传递对象（注意：可能有小蝌蚪可以从若干小蝌蚪那里获取信息， 但是每个小蝌蚪只会把信息告诉一个小蝌蚪，即自己的信息传递对象）。当有小蝌蚪从别的小蝌蚪口中得知自己的胜利时刻时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入格式

共$2$行。

第$1$行包含1个正整数 $n$ ，表示 $n$ 个小蝌蚪。

第$2$行包含用空格隔开的正整数 $n$ 个， $T_1,T_2,\cdots\cdots,T_n$ ，其中第 $i$ 个整数 $T_i$ 表示编号为 $i$ 的小蝌蚪的信息传递对象是编号为 $T_i$ 的小蝌蚪， $T_i \leq n$ 且 $T_i \neq i$ 。

输出格式

$1$个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

样例1

样例输入1

5
2 4 2 3 1

样例输出1

3

提示

样例1解释:

当进行完第$3$ 轮游戏后， $4$号玩家会听到 $2$ 号小蝌蚪告诉它自己的胜利时刻，所以答案为 $3$。当然，第 $3$ 轮游戏后，$2$号小蝌蚪、 $3$ 号小蝌蚪都能从自己的消息来源得知自己的胜利时刻，同样符合游戏结束的条件。

对于 $30\%$的数据， $n ≤ 200$；

对于 $60\%$的数据， $n ≤ 2500$；

对于$100\%$的数据， $n ≤ 200000$。