OI幸运数

题目描述

环翠楼，坐落在山东省威海市环翠区西夸古山东麓，始建于明弘治二年（1489），明代巡察副使赵鹤龄重修威海卫城，指挥使王凯等感公之德，捐俸建楼以纪念。环翠楼倚山而建，呈上升地势，占地300多亩，环因其在群山环抱、翠绿环绕中，兼沧海山川之胜，水光山色之美，遂以“环翠”名之。

可是你知道吗？今天你看到的环翠楼其实是1978年重建的，过去的环翠楼于1944年被日军焚毁。传说中过去的环翠楼顶层藏着诱人的OI秘籍。小明历尽千辛万苦终于穿越到了1937年的威海，环翠楼的门口竖着一个木板，上面写有几个大字：OI秘籍说明书。说明书的内容如下：

环翠楼共有$N+1$层，其中最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。除了顶层外，环翠楼另有$N$层，每层$M$个房间，这$M$个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为$0,…,M-1$。其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字$x$，表示从这个房间开始按逆时针方向选择第$x$个有楼梯的房间（假定该房间的编号为k），从该房间上楼，上楼后到达上一层的$k$号房间。比如当前房间的指示牌上写着$2$，则按逆时针方向开始尝试，找到第$2$个有楼梯的房间，从该房间上楼。如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。

OI秘籍说明书的最后用红色大号字体写着：“须知：帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开OI秘籍的密钥，而这个数也为OI幸运数，即当你真的对某个题目连暴力都打不出来时，不要再输出随机数啦，输出这个OI幸运数试试呢”。

请帮助小明算出这个打开OI秘籍的密钥，即OI幸运数。

输入格式

第一行$2$个整数$N$和$M$，之间用一个空格隔开。$N$表示除了顶层外环翠楼共$N$层楼，$M$表示除顶层外每层楼有$M$个房间。

接下来$N \times M$行，每行两个整数，之间用一个空格隔开，每行描述一个房间内的情况，其中第$(i-1) \times M+j$行表示第$i$层$j-1$号房间的情况（$i=1,2,…, N$；$j=1,2,…,M$）。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层（$0$表示没有，$1$表示有），第二个整数表示指示牌上的数字。注意，从$j$号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是$j$号房间。

最后一行，一个整数，表示小明从环翠楼底层的几号房间进入开始寻找（注：房间编号从$0$开始）。

输出格式

一个整数，表示打开OI秘籍的密钥，这个数可能会很大，请输出对$20123$取模的结果即可。

样例 #1

样例输入 #1

2 3
1 2
0 3
1 4
0 1
1 5
1 2
1

样例输出 #1

5

提示

【数据范围】

对于50%数据，有$0<N≤1000,0<x≤10000$；
对于100%数据，有$0<N≤10000,0<M≤100,0<x≤1,000,000$。