题目描述

给你一个整数数组 $nums$ 。玩家 1 和玩家 2 基于这个数组设计了一个游戏。

玩家 1 和玩家 2 轮流进行自己的回合，玩家 1 先手。开始时，两个玩家的初始分值都是 $0$ 。每一回合，玩家从数组的任意一端取一个数字（即，$nums[0]$ 或 $nums[nums.length - 1]$），取到的数字将会从数组中移除（数组长度减 $1$ ）。玩家选中的数字将会加到他的得分上。当数组中没有剩余数字可取时，游戏结束。

如果玩家 1 能成为赢家，返回 $true$ 。如果两个玩家得分相等，同样认为玩家 1 是游戏的赢家，也返回 $true$ 。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ 表示数组大小；

第二行 $n$ 个空格隔开的非负整数表示数组中的各个元素。

输出格式

true 或 false 表示答案。

示例 1：

3
1 5 2

false

解释: 一开始，玩家 1 可以从 1 和 2 中进行选择。

如果他选择 2（或者 1 ），那么玩家 2 可以从 1（或者 2 ）和 5 中进行选择。如果玩家 2 选择了 5 ，那么玩家 1 则只剩下 1（或者 2 ）可选。

所以，玩家 1 的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家 2 为 5 。

因此，玩家 1 永远不会成为赢家，返回 false 。

示例 2：

4
1 5 233 7

true

解释: 玩家 1 一开始选择 1 。然后玩家 2 必须从 5 和 7 中进行选择。无论玩家 2 选择了哪个，玩家 1 都可以选择 233 。

最终，玩家 1（234 分）比玩家 2（12 分）获得更多的分数，所以返回 true，表示玩家 1 可以成为赢家。$$$

提示：

• $1 <= nums.length <= 20$
• $0 <= nums[i] <= 10^7$

SOURCE

预测赢家