题目描述

给定 $n$ 组非负整数 $a_i, b_i$ ，求解关于 $x$ 的方程组的最小非负整数解。

$$\begin{cases} x\equiv b_1\pmod{a_1}\\\\ x\equiv b_2\pmod{a_2}\\\\ \dots\\\\ x\equiv b_n\pmod{a_n} \end{cases} $$

输入格式

输入第一行包含整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行两个非负整数 $a_i, b_i$。

输出格式

输出一行，为满足条件的最小非负整数 $x$。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
11 6
25 9
33 17

输出 #1

809

说明/提示

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le n \le {10}^5$，$1 \le a_i \le {10}^{12}$，$0\leq b_i \leq 10^{12}$，保证所有 $a_i$ 的最小公倍数不超过 ${10}^{18}$。

请注意程序运行过程中进行乘法运算时结果可能有溢出的风险。

数据保证有解。