CSP 2024 入门级第一轮

ID: 4724

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难度: 10

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chjshen

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2024

CSP

一轮

第 1 题

32 位 int 类型的存储范围是（）？

第 1 序号的选项（分值：2）： {{ select(1) }}

-2147483647 ~ +2147483647
-2147483647 ~ +2147483648
-2147483648 ~ +2147483647
-2147483648 ~ +2147483648

第 2 题

计算 $(14_8 - 1010_2) \times D_{16} - 1101_2$ 的结果，并选择答案的十进制值：（）

第 2 序号的选项（分值：2）： {{ select(2) }}

第 3 题

某公司有 $10$ 名员工，分为 $3$ 个部门：A 部门有 $4$ 名员工，B 部门有 $3$ 名员工，C 部门有 $3$ 名员工。现需要从这 $10$ 名员工中选出 $4$ 名组成一个工作小组，且每个部门至少要有 $1$ 人。问有多少种选择方式？（）

第 3 序号的选项（分值：2）： {{ select(3) }}

第 4 题

以下哪个序列对应数字 $0$ 至 $8$ 的 $4$ 位二进制格雷码（Gray code）？（）

第 4 序号的选项（分值：2）： {{ select(4) }}

0000, 0001, 0011, 0010, 0110, 0111, 0101, 1000
0000, 0001, 0011, 0010, 0110, 0111, 0100, 0101
0000, 0001, 0011, 0010, 0100, 0101, 0111, 0110
0000, 0001, 0011, 0010, 0110, 0111, 0101, 0100

第 5 题

记 1KB 为 1024 字节（byte），1MB 为 1024KB，那么 1MB 是多少二进制位（bit）？（）

第 5 序号的选项（分值：2）： {{ select(5) }}

1000000
1048576
8000000
8388608

第 6 题

以下哪个不是 C++ 中的基本数据类型？（）

第 6 序号的选项（分值：2）： {{ select(6) }}

int
float
struct
char

第 7 题

以下哪个不是 C++ 中的循环语句？（）

第 7 序号的选项（分值：2）： {{ select(7) }}

for
while
do-while
repeat-until

第 8 题

在 C/C++ 中，(char)('a' + 13) 与下面的哪一个值相等？（）

第 8 序号的选项（分值：2）： {{ select(8) }}

第 9 题

假设有序表中有 $1000$ 个元素，则用二分法查找元素 $X$ 最多需要比较（）次。

第 9 序号的选项（分值：2）： {{ select(9) }}

第 10 题

下面的哪一个不是操作系统名字？（）

第 10 序号的选项（分值：2）： {{ select(10) }}

Notepad
Linux
Windows
macOS

第 11 题

在无向图中，所有顶点的度数之和等于（）。

第 11 序号的选项（分值：2）： {{ select(11) }}

图的边数
图的边数的两倍
图的顶点数
图的顶点数的两倍

第 12 题

已知二叉树的前序遍历为 $[A, B, D, E, C, F, G]$ ，中序遍历为 $[D, B, E, A, F, C, G]$ ，请问该二叉树的后序遍历结果是？（）

第 12 序号的选项（分值：2）： {{ select(12) }}

$[D, E, B, F, G, C, A]$
$[D, E, B, F, G, A, C]$
$[D, B, E, F, G, C, A]$
$[D, B, E, F, G, A, C]$

第 13 题

给定一个空栈，支持入栈和出栈操作。若入栈操作的元素依次是 $1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6$ ，其中 $1$ 最先入栈， $6$ 最后入栈，下面哪种出栈顺序是不可能的？（）

第 13 序号的选项（分值：2）： {{ select(13) }}

6 5 4 3 2 1
1 6 5 4 3 2
2 4 6 5 3 1
1 3 5 2 4 6

第 14 题

有 $5$ 个男生和 $3$ 个女生站成一排，规定 $3$ 个女生必须相邻。问有多少种不同的排列方式？（）

第 14 序号的选项（分值：2）： {{ select(14) }}

$4320$ 种
$5040$ 种
$3600$ 种
$2880$ 种

第 15 题

编译器的主要作用是什么？（）

第 15 序号的选项（分值：2）： {{ select(15) }}

直接执行源代码
将源代码转换为机器代码
进行代码调试
管理程序运行时的内存

第 16 题

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ⨉ ；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

第 1 题

#include <iostream>
using namespace std;

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return false;
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int countPrimes(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (isPrime(i)) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

int sumPrimes(int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (isPrime(i)) {
            sum += i;
        }
    }
    return sum;
}

int main() {
    int x;
    cin >> x;
    cout << countPrimes(x) << " " << sumPrimes(x) << endl;
    return 0;
}

判断题

当输入为 $10$ 时，程序的第一个输出为 $4$ ，第二个输出为 $17$ 。（）
若将 isPrime(i) 函数中的条件改为 i<=n/2，输入 $20$ 时， countPrimes(20) 的输出将变为 $6$ 。（）
sumPrimes 函数计算的是从 $2$ 到 $n$ 之间的所有素数之和。

单选题

当输入为 $50$ 时，sumPrimes(50) 的输出为（）。
如果将 for (int i = 2; i * i <= n; i++) 改为 for (int i = 2; i <= n; i++)，输入 $10$ 时，程序的输出（）。

第 16 序号的选项（分值：1.5）： {{ select(16) }}

正确
错误

第 17 序号的选项（分值：1.5）： {{ select(17) }}

正确
错误

第 18 序号的选项（分值：1.5）： {{ select(18) }}

正确
错误

第 19 序号的选项（分值：3）： {{ select(19) }}

1060
328
381
275

第 20 序号的选项（分值：3）： {{ select(20) }}

将不能正确计算 $10$ 以内素数个数及其和
仍然输出 $4$ 和 $17$
输出 $3$ 和 $10$
输出结果不变，但运行时间更短

第 17 题

第 2 题

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int compute(vector<int>& cost) {
    int n = cost.size();
    vector<int> dp(n+1, 0);
    dp[1] = cost[0];
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i-1];
    }
    return min(dp[n], dp[n-1]);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> cost(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> cost[i];
    }
    cout << compute(cost) << endl;
    return 0;
}

判断题

当输入的 cost 数组为 $\{10, 15, 20\}$ 时，程序的输出为 $15$ 。（）
如果将 dp[i-1] 改为 dp[i-3]，程序可能会产生编译错误。（）
（2 分）程序总是输出 cost 数组中最小的元素。（）

单选题

当输入的 cost 数组为 $\{1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1\}$ 时，程序的输出为（）。
（4 分）如果输入的 cost 数组为 $\{10, 15, 30, 5, 5, 10, 20\}$ ，程序的输出为（）。
若将代码中的 min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i-1] 修改为 dp[i-1] + cost[i-2]，输入 cost 数组为 $\{5, 10, 15\}$ 时，程序的输出为（）。

第 21 序号的选项（分值：1.5）： {{ select(21) }}

正确
错误

第 22 序号的选项（分值：1.5）： {{ select(22) }}

正确
错误

第 23 序号的选项（分值：2）： {{ select(23) }}

正确
错误

第 24 序号的选项（分值：3）： {{ select(24) }}

第 25 序号的选项（分值：4）： {{ select(25) }}

第 26 序号的选项（分值：3）： {{ select(26) }}

第 18 题

第 3 题

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int customFunction(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return a + customFunction(a, b-1);
}

int main() {
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    int result = customFunction(x, y);
    cout << pow(result, 2) << endl;
    return 0;
}

判断题

当输入为 2 3 时，customFunction(2, 3) 的返回值为 $64$ 。（）
（本题为错题，请同时选择【正确】和【错误】获得对应分数）当 $b$ 为负数时，customFunction(a, b) 会陷入无限递归。（）
（本题为错题，请同时选择【正确】和【错误】获得对应分数）当 $b$ 的值越大，程序的运行时间越长。（）

单选题

当输入为 5 4 时，customFunction(5, 4) 的返回值为（）。
如果输入 x=3 和 y=3，则程序的最终输出为（）。
（4 分）若将 customFunction 函数改为 return a + customFunction(a-1, b-1);，并输入 3 3，则程序的最终输出为（）。

第 27 序号的选项（分值：1.5）： {{ select(27) }}

正确
错误

第 28 序号的选项（分值：1.5）： {{ select(28) }}

正确
错误

第 29 序号的选项（分值：1.5）： {{ select(29) }}

正确
错误

第 30 序号的选项（分值：3）： {{ select(30) }}

第 31 序号的选项（分值：3）： {{ select(31) }}

第 32 序号的选项（分值：4）： {{ select(32) }}

第 19 题

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

第 1 题

（判断平方数） 问题：给定一个正整数 $n$ ，希望判断这个数是否为完全平方数，即存在一个正整数 $x$ ，使得 $x$ 的平方为 $n$ 。

试补全程序。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

bool isSquare(int num) {
    int i = ___①___;
    int bound = ___②___;
    for (; i <= bound; ++i) {
        if (___③___) {
            return ___④___;
        }
    }
    return___⑤___;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    if (isSquare(n)) {
        cout << n << " is a square number" << endl;
    } else {
        cout << n << " is not a square number" << endl;
    }
    return 0;
}

① 处应填（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
② 处应填（）
A. (int)floor(sqrt(num))-1
B. (int)floor(sqrt(num))
C. floor(sqrt(num/2))-1
D. floor(sqrt(num/2))
③ 处应填（）
A. num = 2 * i
B. num == 2 * i
C. num = i * i
D. num == i * i
④ 处应填（）（本题有多个可能选项）
A. num = 2 * i
B. num == 2 * i
C. true
D. false
⑤ 处应填（）
A. num = i * i
B. num != i * i
C. true
D. false

第 33 序号的选项（分值：3）： {{ select(33) }}

第 34 序号的选项（分值：3）： {{ select(34) }}

(int)floor(sqrt(num))-1
(int)floor(sqrt(num))
floor(sqrt(num/2))-1
floor(sqrt(num/2))

第 35 序号的选项（分值：3）： {{ select(35) }}

num = 2 * i
num == 2 * i
num = i * i
num == i * i

第 36 序号的选项（分值：3）： {{ select(36) }}

num = 2 * i
num == 2 * i
true
false

第 37 序号的选项（分值：3）： {{ select(37) }}

num = i * i
num != i * i
true
false

第 20 题

第 2 题

（汉诺塔问题） 给定三根柱子，分别标记为 A、B 和 C。初始状态下，柱子 A 上有若干个圆盘，这些圆盘从上到下按从小到大的顺序排列。任务是将这些圆盘全部移到柱子 C 上，且必须保持原有顺序不变。在移动过程中，需要遵守以下规则:

只能从一根柱子的顶部取出圆盘，并将其放入另一根柱子的顶部。
每次只能移动一个圆盘。
小圆盘必须始终在大圆盘之上。

试补全程序。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void move(char src, char tgt) {
    cout << "从柱子" << src << "挪到柱子" << tgt << endl;
}

void dfs(int i, char src, char tmp, char tgt) {
    if (i == ___①___) {
        move(___②___;
        return;
    }
    dfs(i - 1, ___③___);
    move(src, tgt);
    dfs(___⑤___, ___④___);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    dfs(n, 'A', 'B', 'C');
}

① 处应填（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
② 处应填（）
A. src, tmp
B. src, tgt
C. tmp, tgt
D. tgt, tmp
③ 处应填（）
A. src, tmp, tgt
B. src, tgt, tmp
C. tgt, tmp, src
D. tgt, src, tmp
④ 处应填（）
A. src, tmp, tgt
B. tmp, src, tgt
C. src, tgt, tmp
D. tgt, src, tmp
⑤ 处应填（）
A. 0
B. 1
C. i - 1
D. i

第 38 序号的选项（分值：3）： {{ select(38) }}

第 39 序号的选项（分值：3）： {{ select(39) }}

src, tmp
src, tgt
tmp, tgt
tgt, tmp

第 40 序号的选项（分值：3）： {{ select(40) }}

src, tmp, tgt
src, tgt, tmp
tgt, tmp, src
tgt, src, tmp

第 41 序号的选项（分值：3）： {{ select(41) }}

src, tmp, tgt
tmp, src, tgt
src, tgt, tmp
tgt, src, tmp

第 42 序号的选项（分值：3）： {{ select(42) }}

0
1
i - 1
i

#4724. CSP 2024 入门级第一轮

第 1 题

第 2 题

第 3 题

第 4 题

第 5 题

第 6 题

第 7 题

第 8 题

第 9 题

第 10 题

第 11 题

第 12 题

第 13 题

第 14 题

第 15 题

第 16 题

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ⨉ ；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

第 1 题

判断题

单选题

第 17 题

第 2 题

判断题

单选题

第 18 题

第 3 题

判断题

单选题

第 19 题

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

第 1 题

第 20 题

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