题目描述

有一个含有 $n$ 个数字的序列，每个数字的大小是不超过 $200$ 的正整数，同时这个序列满足以下条件：

$a_1 \le a_2$

$a_n \le a_{n-1} (n > 2)$

$a_i \le max(a_{i-1},a_{i+1})$

但是很不幸的是，在序列保存的过程中，有些数字丢失了，请你根据上述条件，计算可能有多少种不同的序列可以满足以上条件。

输入格式

输入第一行是一个 $n$，表示这个序列的长度。

输入第二行有 $n$ 个非负整数，中间用空格隔开，如果数字为 $0$，说明这个数字丢失了，其他数字则都在 $1-200$ 之间。

输出格式

输出仅包含一个整数，即方案数对 $998244353$ 取模的结果。

示例1

3
2 0 1

1

说明：

第二个数要求大于等于第一个数，则第二个数大于等于 2，且根据第二个条件，必须大于等于最后一个数，则大于等于 1 ，根据第三个条件，必须小于等于左边和右边的数的最大值，则小于等于 2 ，大于等于 2 ，所以序列只可为 2 2 1

数据范围：

$3 \le n \le 10^4$， 序列中的数字满足 $0 \le val \le 200$  ， 数字为 0 时表示丢失。