最小移动总距离
题目描述
X 轴上有一些机器人和工厂。给你一个整数数组 robot ，其中 robot[i] 是第 i 个机器人的位置。再给你一个二维整数数组 factory ，其中 factory[j] = [positionj, limitj] ，表示第 j 个工厂的位置在 position_j ，且第 j 个工厂最多可以修理 limitj 个机器人。
每个机器人所在的位置 互不相同 。每个工厂所在的位置也 互不相同 。注意一个机器人可能一开始跟一个工厂在 相同的位置 。
所有机器人一开始都是坏的，他们会沿着设定的方向一直移动。设定的方向要么是 X 轴的正方向，要么是 X 轴的负方向。当一个机器人经过一个没达到上限的工厂时，这个工厂会维修这个机器人，且机器人停止移动。
任何时刻，你都可以设置 部分 机器人的移动方向。你的目标是最小化所有机器人总的移动距离。
请你返回所有机器人移动的最小总距离。测试数据保证所有机器人都可以被维修。
注意：
- 所有机器人移动速度相同。
- 如果两个机器人移动方向相同，它们永远不会碰撞。
- 如果两个机器人迎面相遇，它们也不会碰撞，它们彼此之间会擦肩而过。
- 如果一个机器人经过了一个已经达到上限的工厂，机器人会当作工厂不存在，继续移动。
- 机器人从位置
x到位置y的移动距离为|y - x|。
输入格式
第一行两个空格隔开的整数 和 ，分别表示机器人的数量和工厂的数量；
第二行 个空格隔开的整数表示机器人的位置；
接下来 行，每行两个空格隔开的整数表示工厂的位置和可以修理的最多机器人的数量。
输出格式
一行一个整数表示答案。
示例 1：
3 2
0 4 6
2 2
6 2
4
解释: 如上图所示：
- 第一个机器人从位置 0 沿着正方向移动，在第一个工厂处维修。
- 第二个机器人从位置 4 沿着负方向移动，在第一个工厂处维修。
- 第三个机器人在位置 6 被第二个工厂维修，它不需要移动。 第一个工厂的维修上限是 2 ，它维修了 2 个机器人。 第二个工厂的维修上限是 2 ，它维修了 1 个机器人。 总移动距离是 |2 - 0| + |2 - 4| + |6 - 6| = 4 。没有办法得到比 4 更少的总移动距离。
示例 2：
2 2
1 -1
-2 1
2 1
2
解释: 如上图所示：
- 第一个机器人从位置 1 沿着正方向移动，在第二个工厂处维修。
- 第二个机器人在位置 -1 沿着负方向移动，在第一个工厂处维修。 第一个工厂的维修上限是 1 ，它维修了 1 个机器人。 第二个工厂的维修上限是 1 ，它维修了 1 个机器人。 总移动距离是 |2 - 1| + |(-2) - (-1)| = 2 。没有办法得到比 2 更少的总移动距离。
提示：
- 测试数据保证所有机器人都可以被维修。