题目描述

给你一个 $n \times n$ 的网格 $grid$，代表一块樱桃地，每个格子由以下三种数字的一种来表示：

• $0$ 表示这个格子是空的，所以你可以穿过它。
• $1$ 表示这个格子里装着一个樱桃，你可以摘到樱桃然后穿过它。
• $-1$ 表示这个格子里有荆棘，挡着你的路。

请你统计并返回：在遵守下列规则的情况下，能摘到的最多樱桃数：

• 从位置 $(0, 0)$ 出发，最后到达 $(n - 1, n - 1)$，只能向下或向右走，并且只能穿越有效的格子（即只可以穿过值为 $0$ 或者 $1$ 的格子）；
• 当到达 $(n - 1, n - 1)$ 后，你要继续走，直到返回到 $(0, 0)$，只能向上或向左走，并且只能穿越有效的格子；
• 当你经过一个格子且这个格子包含一个樱桃时，你将摘到樱桃并且这个格子会变成空的（值变为 $0$）；
• 如果在 $(0, 0)$ 和 $(n - 1, n - 1)$ 之间不存在一条可经过的路径，则无法摘到任何一个樱桃。

输入格式

第一行一个整数 $n$；

接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个数，表示网络中的元素。

输出格式

一行一个整数表示答案。

示例

示例 1

3
0 1 -1
1 0 -1
1 1 1

5

解释： 玩家从 (0, 0) 出发：向下、向下、向右、向右移动至 (2, 2) 。

在这一次行程中捡到 4 个樱桃，矩阵变成 [[0,1,-1],[0,0,-1],[0,0,0]] 。

然后，玩家向左、向上、向上、向左返回起点，再捡到 1 个樱桃。

总共捡到 5 个樱桃，这是最大可能值。

示例 2

3
1 1 -1
1 -1 1
-1 1 1

0

提示

• $n == grid.length$
• $n == grid[i].length$
• $1 <= n <= 50$
• $grid[i][j]$ 为 $-1$、$0$ 或 $1$
• $grid[0][0] != -1$
• $grid[n - 1][n - 1] != -1$