题目描述

在一个 $n x n$ 的整数矩阵 $grid$ 中，每一个方格的值 $grid[i][j]$ 表示位置 $(i, j)$ 的平台高度。

当开始下雨时，在时间为 $t$ 时，水池中的水位为 $t$ 。你可以从一个平台游向四周相邻的任意一个平台，但是前提是此时水位必须同时淹没这两个平台。假定你可以瞬间移动无限距离，也就是默认在方格内部游动是不耗时的。当然，在你游泳的时候你必须待在坐标方格里面。

你从坐标方格的左上平台 $(0，0)$ 出发。返回 你到达坐标方格的右下平台 $(n-1, n-1)$ 所需的最少时间 。

输入格式

第一行一个整数 $n$； 接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个空格隔开的整数。

输出格式

一行一个整数表示答案。

示例 1:

2
0 2
1 3

3

解释:

时间为0时，你位于坐标方格的位置为 (0, 0)。

此时你不能游向任意方向，因为四个相邻方向平台的高度都大于当前时间为 0 时的水位。

等时间到达 3 时，你才可以游向平台 (1, 1). 因为此时的水位是 3，坐标方格中的平台没有比水位 3 更高的，所以你可以游向坐标方格中的任意位置

示例 2:

5
0 1 2 3 4
24 23 22 21 5
12 13 14 15 16
11 17 18 19 20
10 9 8 7 6

16

解释: 最终的路线用加粗进行了标记。

我们必须等到时间为 16，此时才能保证平台 (0, 0) 和 (4, 4) 是连通的

提示:

• $1 <= n <= 50$
• $0 <= grid[i][j] < n^2$
• $grid[i][j]$ 中每个值 均无重复

SOURCE

778. 水位上升的泳池中游泳