题目描述

给你一个正整数数组 $nums$ 。每一次操作中，你可以从 $nums$ 中选择 任意 一个数并将它减小到 恰好 一半。（注意，在后续操作中你可以对减半过的数继续执行操作）

请你返回将 $nums$ 数组和 至少 减少一半的 最少 操作数。

输入格式

第一行一个整数，表示数组长度 $n$；

第二行 $n$ 个空格隔开的正整数，表示数组的各元素。

输出格式

一行一个整数表示答案。

示例 1：

4
5 19 8 1

3

解释：

初始 nums 的和为 5 + 19 + 8 + 1 = 33 。

以下是将数组和减少至少一半的一种方法：

选择数字 19 并减小为 9.5 。

选择数字 9.5 并减小为 4.75 。

选择数字 8 并减小为 4 。

最终数组为 [5, 4.75, 4, 1] ，和为 5 + 4.75 + 4 + 1 = 14.75 。

nums 的和减小了 33 - 14.75 = 18.25 ，减小的部分超过了初始数组和的一半，18.25 >= 33/2 = 16.5 。

我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。

可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。

示例 2：

3
3 8 20

3

解释：

初始 nums 的和为 3 + 8 + 20 = 31 。

以下是将数组和减少至少一半的一种方法：

选择数字 20 并减小为 10 。

选择数字 10 并减小为 5 。

选择数字 3 并减小为 1.5 。

最终数组为 [1.5, 8, 5] ，和为 1.5 + 8 + 5 = 14.5 。

nums 的和减小了 31 - 14.5 = 16.5 ，减小的部分超过了初始数组和的一半， 16.5 >= 31/2 = 15.5 。

我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。

可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。

提示：

• $1 <= n <= 10^5$
• $1 <= nums[i] <= 10^7$

source

2208. 将数组和减半的最少操作次数