题目描述

给定一棵由 $n$ 个结点组成的树以及 $m$ 个不重复的无序数对 $(a_1, b_1), (a_2, b_2), . . . , (a_m, b_m)$，其中 $a_i$ 互不相同，$b_i$ 互不相同，$a_i ≠ b_j(1 ≤ i, j ≤ m)$。

小明想知道是否能够选择一条树上的边砍断，使得对于每个 $(a_i , b_i)$ 满足 $a_i$和 $b_i$ 不连通，如果可以则输出应该断掉的边的编号（编号按输入顺序从 1 开始），否则输出 -1.

输入格式

输入共 $n + m$ 行，第一行为两个正整数 $n，m$。

后面 $n − 1$ 行，每行两个正整数 $x_i，y_i$ 表示第 $i$ 条边的两个端点。

后面 $m$ 行，每行两个正整数 $a_i，b_i$。

输出格式

一行一个整数，表示答案，如有多个答案，输出编号最大的一个。

样例输入

6 2
1 2
2 3
4 3
2 5
6 5
3 6
4 5

样例输出

4

提示

断开第 2 条边后形成两个连通块：{3, 4}，{1, 2, 5, 6}，满足 3 和 6 不连通，4 和 5 不连通。

断开第 4 条边后形成两个连通块：{1, 2, 3, 4}，{5, 6}，同样满足 3 和 6 不连通，4 和 5 不连通。

4 编号更大，因此答案为 4。……

数据规模

对于 30% 的数据，保证 $1 < n ≤ 1000$。

对于 100% 的数据，保证 $1 < n ≤ 10^5，1 ≤ m ≤ 2/n$。