说明

有 $N$ 堆纸牌，编号分别为 $1，2，...，N $。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 $N$ 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。
移牌规则为：在编号为 $1$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $2$ 的堆上；在编号为 $N$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $N-1$ 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如N=4，4堆纸牌数分别为：

①　9　②　8　③　17　④　6

      移动3次可达到目的：

从③取4张牌放到④（9 8 13 10）->从③取3张牌放到②（9 11 10 10）->从②取1张牌放到①（10 10 10 10）。

输入格式

每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入的第一行输入一个整数 $N（1 \leq N \leq 100）$，表示有N堆纸牌。

接下来一行输入 $N$ 个整数 $A_1,A_2,...,A_n$，表示每堆纸牌初始数，$1 \le A_i \le 10000$。

输出格式

对于每组输入数据，输出所有堆均达到相等时的最少移动次数。

样例

4
9 8 17 6

3