第 1 题

以下不属于面向对象程序设计语言的是（ ）。

{{ select(1) }}

• C++
• Python
• Java
• C

第 2 题

以下奖项与计算机领域最相关的是（ ）。

{{ select(2) }}

• 奥斯卡奖
• 图灵奖
• 诺贝尔奖
• 普利策奖

第 3 题

目前主流的计算机储存数据最终都是转换成（ ）数据进行储存。

{{ select(3) }}

• 二进制
• 十进制
• 八进制
• 十六进制

第 4 题

以比较作为基本运算，在 $N$ 个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为 （ ）。

{{ select(4) }}

• $N^{2}$
• $N$
• $N-1$
• $N+1$

第 5 题

对于入栈顺序为 $a, b, c, d, e$ 的序列，下列（ ）不是合法的出栈序列。

{{ select(5) }}

• $a, b, c, d, e$
• $e, d, c, b, a$
• $b, a, c, d, e$
• $c, d, a, e, b$

第 6 题

对于有 $n$ 个顶点、$m$ 条边的无向连通图 $(m>n)$，需要删掉（ ）条边才能使其成为一棵树。

{{ select(6) }}

• $n-1$
• $m-n$
• $m-n-1$
• $m-n+1$

第 7 题

二进制数 $101.11$ 对应的十进制数是（ ）。

{{ select(7) }}

• 6.5
• 5.5
• 5.75
• 5.25

第 8 题

如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为 $1$。请问高度为 $5$ 的完全二叉树有 （ ）种不同的形态？

{{ select(8) }}

• 16
• 15
• 17
• 32

第 9 题

表达式 $\texttt{a*(b+c)*d}$ 的后缀表达式为( )，其中 $\texttt{*}$ 和 $\texttt{ + }$ 是运算符。

{{ select(9) }}

• $\texttt{**a+bcd}$
• $\texttt{abc+*d*}$
• $\texttt{abc+d**}$
• $\texttt{*a*+bcd}$

第 10 题

$6$ 个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有（ ）种。

{{ select(10) }}

• 10
• 15
• 30
• 20

第 11 题

在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法，在本质上是一种（ ）的策略。

{{ select(11) }}

• 枚举
• 贪心
• 递归
• 动态规划

第 12 题

由 $1,1,2,2,3$ 这五个数字组成不同的三位数有（ ）种。

{{ select(12) }}

• 18
• 15
• 12
• 24

第 13 题

考虑如下递归算法

solve(n)  
     if n<=1 return 1  
      else if n>=5 return n*solve(n-2)  
      else return n*solve(n-1)  

则调用 solve(7) 得到的返回结果为（ ）。

{{ select(13) }}

• 105
• 840
• 210
• 420

第 14 题

以 $a$ 为起点，对下边的无向图进行深度优先遍历，则 $b,c,d,e$ 四个点中有可能作为最后一个遍历到的点的个数为（ ）。

{{ select(14) }}

• 1
• 2
• 3
• 4

第 15 题

有四个人要从 A 点坐一条船过河到 B 点，船一开始在 A 点。该船一次最多可坐两个人。 已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为 $1, 2, 4, 8$，且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短（ ）时间可以让四个人都过河到 B 点（包括从 B 点把船开回 A 点的时间）。

{{ select(15) }}

• 14
• 15
• 16
• 17

第 16 题

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √ ，错误填 × ；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

(1)

判断题

16. 输入的 $n$ 等于 $1001$ 时，程序不会发生下标越界。（ ）

17. 输入的 $a[i]$ 必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。（ ）

18. 当输入为 5 2 11 9 16 10 时，输出为 3 4 3 17 5。（ ）

19. 当输入为 1 511998 时，输出为 18。（ ）

20. 将源代码中 g 函数的定义（$14\sim 17$ 行）移到 main 函数的后面，程序可以正常编译运行。（ ）

单选题

21. 当输入为 2 -65536 2147483647 时，输出为（ ）。

A. 65532 33
B. 65552 32
C. 65535 34
D. 65554 33

请选择：

{{ select(16) }}

• 正确
• 错误

{{ select(17) }}

• 正确
• 错误

{{ select(18) }}

• 正确
• 错误

{{ select(19) }}

• 正确
• 错误

{{ select(20) }}

• 正确
• 错误

{{ select(21) }}

• 65532 33
• 65552 32
• 65535 34
• 65554 33

第 17 题

（2）

判断题

22. 输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和 $\texttt +$、 $\texttt /$、$\texttt =$ 构成的字符串。（ ）

23. 可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（ ）

24. 输出的第一行为 $\texttt -1$。（ ）

单选题

25. 设输入字符串长度为 $n$，decode 函数的时间复杂度为（ ）

26. 当输入为 $\texttt{Y3Nx}$ 时，输出的第二行为（）。

27. （3.5 分）当输入为 $\texttt{Y2NmIDIwMjE=}$ 时，输出的第二行为（ ）。

请选择：

{{ select(22) }}

• 正确
• 错误

{{ select(23) }}

• 正确
• 错误

{{ select(24) }}

• 正确
• 错误

{{ select(25) }}

• $O(\sqrt{n})$
• $O(n)$
• $O(n \log n)$
• $O(n^2)$

{{ select(26) }}

• csp
• csq
• CSP
• Csp

{{ select(27) }}

• ccf2021
• ccf2022
• ccf 2021
• ccf 2022

第 18 题

（3）

假设输入的 $x$ 是不超过 $1000$ 的自然数，完成下面的判断题和单选题：

判断题

28. 若输入不为 $\texttt 1$，把第 13 行删去不会影响输出的结果。（ ）

29. （2 分） 第 25 行的 f[i] / c[i * k]可能存在无法整除而向下取整的情况。 （ ）

30. （2 分） 在执行完 init() 后，f 数组不是单调递增的，但 g 数组是单调递增的。 （ ）

单选题

31. init 函数的时间复杂度为（ ）。

32. 在执行完 init() 后，$f[1], f[2], f[3] \dots f[100]$ 中有（）个等于 2。

33. （4 分） 当输入为 $\texttt{1000}$ 时，输出为（）。

请选择：

{{ select(28) }}

• 正确
• 错误

{{ select(29) }}

• 正确
• 错误

{{ select(30) }}

• 正确
• 错误

{{ select(31) }}

• $O(n)$
• $O(n \log n)$
• $O(n\sqrt{n})$
• $O(n^2)$

{{ select(32) }}

• 23
• 24
• 25
• 26

{{ select(33) }}

• 15 1340
• 15 2340
• 16 2340
• 16 1340

第 19 题

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

（1）（Josephus 问题） 有 $n$ 个人围成一个圈，依次标号 $0$ 至 $n - 1$。从 $0$ 号开始，依次 $0 , 1 , 0 , 1 , \dots$ 交替报数，报到 $1$ 的人会离开，直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。

试补全模拟程序。

34. ①处应填（ ）
    A.i < n
    B.c < n
    C.i < n- 1
    D.c < n-1

35. ②处应填（ ）
    A.i % 2 == 0
    B.i % 2 == 1
    C.p
    D.!p

36. ③处应填（ ）
    A.i++
    B.i = (i + 1) % n
    C.c++
    D.p ^= 1

37. ④处应填（ ）
    A.i++
    B.i = (i + 1) % n
    C.c++
    D.p ^= 1

38. ⑤处应填（ ）
    A.i++
    B.i = (i + 1) % n
    C.c++
    D.p ^= 1

请选择：

{{ select(34) }}

• i < n
• c < n
• i < n - 1
• c < n - 1

{{ select(35) }}

• i % 2 == 0
• i % 2 == 1
• p
• !p

{{ select(36) }}

• i++
• i = (i + 1) % n
• c++
• p ^=1

{{ select(37) }}

• i++
• i = (i + 1) % n
• c++
• p ^=1

{{ select(38) }}

• i++
• i = (i + 1) % n
• c++
• p ^=1

第 20 题

（ 2 ） （矩形计数） 平面上有 $n$ 个关键点，求有多少个四条边都和 $x$ 轴或者 $y$ 轴平行的矩形，满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复，但完全重合的矩形只计一 次。 试补全枚举算法。

39. ①处应填 ( )
    A. a.x != b.x ? a.x < b.x : a.id < b.id
    B. a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y
    C. equals(a, b) ? a.id < b.id : a.x < b.x
    D. equals(a, b) ? a.id < b.id : (a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y)

40. ②处应填 ( )
    A. i == 0 || cmp(A[i], A[i - 1])
    B. t == 0 || equals(A[i], A[t - 1])
    C. i == 0 || !cmp(A[i], A[i - 1])
    D. t == 0 || !equals(A[i], A[t - 1])

41. ③处应填 ( )
    A. b - (b - a) / 2 + 1
    B. a + b + 1) >> 1
    C. (a + b) >> 1
    D. a + (b - a + 1) / 2

42. ④处应填 ( )
    A. !cmp(A[mid], p)
    B. cmp(A[mid], p)
    C. cmp(p, A[mid])
    D. !cmp(p, A[mid])

43. ⑤处应填 ( )
    A. A[i].x == A[j].x
    B. A[i].id < A[j].id
    C. A[i].x == A[j].x && A[i].id < A[j].id
    D. A[i].x < A[j].x && A[i].y < A[j].y

请选择：

{{ select(39) }}

• a.x != b.x ? a.x < b.x : a.id < b.id
• a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y
• equals(a, b) ? a.id < b.id : a.x < b.x
• equals(a, b) ? a.id < b.id : (a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y)

{{ select(40) }}

• i == 0 || cmp(A[i], A[i - 1])
• t == 0 || equals(A[i], A[t - 1])
• i == 0 || !cmp(A[i], A[i - 1])
• t == 0 || !equals(A[i], A[t - 1])

{{ select(41) }}

• b - (b - a) / 2 + 1
• (a + b + 1) >> 1
• (a + b) >> 1
• a + (b - a + 1) / 2

{{ select(42) }}

• !cmp(A[mid], p)
• cmp(A[mid], p)
• cmp(p, A[mid])
• !cmp(p, A[mid])

{{ select(43) }}

• A[i].x == A[j].x
• A[i].id < A[j].id
• A[i].x == A[j].x && A[i].id < A[j].id
• A[i].x < A[j].x && A[i].y < A[j].y