计数 (2s,512M)

你需要构造一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $p$ 。

有 $m$ 条限制，每条限制有两个参数 $x,y$ ，你要保证 $p_x=y$ 和 $p_y=x$ 中至少有一个成立。

求总方案数对 $998244353$ 取模的结果。

按以下格式进行输入：

n m
x_1 y_1
x_2 y_2
x_3 y_3
......
x_m y_m

输出一个整数，表示答案。

对于 $30\%$ 的数据，$n,m\leq 10$ 。

对于 $60\%$ 的数据，$n,m\leq 2000$ 。

对于 $100\%$ 的数据，$n,m\leq 5\times 10^5$ 。

样例

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