题目描述

给出 $n，m$ 以及 $n + m$ 个 $[1, 9]$ 范围内的整数，你需要用这 $n + m$ 个数构造一个 $n$ 位数和一个 $m$ 位数，要求每个数字都必须要使用恰好一次，且 $n$ 位数减去 $m$ 位数得到的差值最大，输出该差值。

输入

第一行两个正整数 $n, m$（$1 ≤ m ≤ n ≤ 10^5$），表示两个数的位数。

第二行九个非负整数 $a1, a2, ..., a9（0 \le a_1,a_2,a_3,...,a_9 \le n + m, \sum\limits ^9 _{i = 1}a_i = n + m$），分别表示 $1, 2, ..., 9$ 每个数的个数。

输出

一行一个整数，表示两数之差的最大值。

样例

样例输入#1

2 1
1 1 1 0 0 0 0 0 0

样例输出#1

31

样例输入#2

10 1
1 0 7 1 0 1 0 1 0

样例输出#2

8643333332

样例解释

样例一中，n 位数为 32，m 位数为 1，两数之差为 31，可以证明不存在更大的差值。

样例二中，最大差值为 8643333333 - 1 = 8643333332。

数据规模

10%的数据，$n = 2, m = 1$;

100%的数据，$1 \le m \le n \le 10^5$。