题目背景

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的序列$l_1,l_2,...,l_n$ 和一个整数 $k$，找到最小的 $m$ 满足：

• $l_1,l_1+1,l_1+2...l_1+m-1$
• $l_2,l_2+1,l_2+2...l_2+m-1$
• ......
• $l_n,l_n+1,l_n+2...l_n+m-1$

以上出现的 $n \times m$ 个数字中，不同的数字数量不小于 $k$。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,k$，以空格相隔。

输出格式

输出一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

2 5
1 5

样例输出 #1

3

样例解释 #1

当 $m=3$ 时，所有出现的数字是：$[1,2,3,5,6,7]$，共有 $6$ 个不同的数字。

样例 #2

样例输入 #2

4 1000
3 25 64 1337

样例输出 #2

470

提示

【数据范围】

$1 \le n \le 100,1 \le k \le 10^{18}$。

$1 \le l_i \le 10^9,l_i \le l_{i + 1}$。