本人做法

#include<iostream>
using namespace std;
long long mip(long long x,long long p)
{
    long long ans=1;
	while(p>0)
	{
		if (p%2==1) ans=ans*x;
		p/=2;
		x=x*x;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	long long n,su;
	cin>>n;
	su=n-1;
    long long a=1,c;
    if(n==1)
    {
    	cout<<1<<endl;
    	return 0;
	}
	for(long long i=2;i<=n;i++)
	{
		if(i%2==0)
		{
			a=2*a-1;
		}
		else
		{
			a=2*a+1;
		}
		c=mip(2,su);//mip可以换成一般的幂运算，经检验，不会超时
	}
	cout<<a<<'/'<<c<<endl;
	return 0;
}

另一位大佬的做法@ 邢家鑫

#include <iostream>
using namespace std;

long long x(long long a,long long b)
{
    if(a==1||a==2)
        return 1;
	return b+x(a-2,b/4);
}    

int main()
{
	long long a;
	cin>>a;
    long long b=1;
    for(long long i=0;i<a-1;i++)
        b*=2;
    long long c=b/2;
    long long d=x(a,c);
	if(a==1||a==0)
	{
		cout<<a;
	} 
	else
	{
		cout<<d<<"/"<<b;
	}
	return 0;
}