Score : $500$ points

问题描述

令 $S(n)$ 表示整数 $n$ 在十进制表示下的各位数字之和。例如，$S(123) = 1 + 2 + 3 = 6$。

当对于所有大于 $n$ 的正整数 $m$，满足 $\frac{n}{S(n)} \leq \frac{m}{S(m)}$ 时，我们称整数 $n$ 为 Snuke 数。

给定一个整数 $K$，请列出前 $K$ 小的 Snuke 数。

以上为通义千问 qwen-max 翻译，仅供参考。

Problem Statement

Let $S(n)$ denote the sum of the digits in the decimal notation of $n$. For example, $S(123) = 1 + 2 + 3 = 6$.

We will call an integer $n$ a Snuke number when, for all positive integers $m$ such that $m > n$, $\frac{n}{S(n)} \leq \frac{m}{S(m)}$ holds.

Given an integer $K$, list the $K$ smallest Snuke numbers.

Constraints

• $1 \leq K$
• The $K$-th smallest Snuke number is not greater than $10^{15}$.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

$K$

Output

Print $K$ lines. The $i$-th line should contain the $i$-th smallest Snuke number.

Sample Input 1

10

Sample Output 1

1
2
3
4
5
6
7
8
9
19

update @ 2024/3/10 17:17:45