#Z1004. 无尽的函数

无尽的函数

题目描述

如图所示,有一个函数f(i): image

f(i)f(i)的定义如下:

x=0,f(i)=0x=0时,f(i)=0

x=1,f(i)=1x=1时,f(i)=1

x=2,f(i)=1/2,也就是f(1)(f(1)/2)x=2时,f(i)=1/2,也就是f(1)-(f(1)/2)

x=3,f(i)=3/4,也就是f(2)+(f(2)/2)x=3时,f(i)=3/4,也就是f(2)+(f(2)/2)

x=4,f(i)=5/8,也就是f(3)(f(3)/2)x=4时,f(i)=5/8,也就是f(3)-(f(3)/2)

加减的顺序会不断交替

输入

一个整数ii

输出

f(i)f(i)的值,用最简分数表示.

样例

6
21/32

数据范围

测试点 范围 分数
1~2 1i161\leq i \leq16 30
3~5 1i641\leq i \leq 64 70
}