我能赢吗

题目描述

在 "100 game" 这个游戏中，两名玩家轮流选择从 $1$ 到 $10$ 的任意整数，累计整数和，先使得累计整数和 达到或超过   100 的玩家，即为胜者。

如果我们将游戏规则改为 “玩家 不能 重复使用整数” 呢？

例如，两个玩家可以轮流从公共整数池中抽取从 1 到 15 的整数（不放回），直到累计整数和 >= 100。

给定两个整数 $maxChoosableInteger$ （整数池中可选择的最大数）和 $desiredTotal$（累计和），若先出手的玩家能稳赢则返回 $true$ ，否则返回 $false$ 。假设两位玩家游戏时都表现 最佳 。

输入格式

一行两个空格隔开的整数，分别表示 $maxChoosableInteger$ （整数池中可选择的最大数）和 $desiredTotal$（累计和）。

输出格式

一行一个字符串 $true$ 或 $false$ 表示答案。

示例 1：

10 11

false

解释: 无论第一个玩家选择哪个整数，他都会失败。

第一个玩家可以选择从 1 到 10 的整数。

如果第一个玩家选择 1，那么第二个玩家只能选择从 2 到 10 的整数。

第二个玩家可以通过选择整数 10（那么累积和为 11 >= desiredTotal），从而取得胜利.

同样地，第一个玩家选择任意其他整数，第二个玩家都会赢。

示例 2:

10 0

true

示例 3:

10 1

true

提示:

• $1 <= maxChoosableInteger <= 20$
• $0 <= desiredTotal <= 300$

SOURCE

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