题目描述

已知平面直角坐标系上两点 $A(x_1,y_1)$ 和 $B(x_2,y_2)$，求两点间线段上的整点的个数。

输入格式

第一行一个整数 $T(\leq125)$，表示测试用例的数量，

接下来每行表示一个用例包含四个空格隔开的整数 $A_x$，$A_y$，$B_x$ 和 $B_y$，它们都在32位有符号整数范围内。

输出格式

为每个测试用例打印出案例编号和 $AB$ 之间的整数点个数。

例如，对于点 $A(3,3)$ 和 $B(-1,-1)$，输出为 $5$，因为线段 $AB$上的整点有 $(-1,-1)$，$(0,0)$，$(1,1)$，$(2,2)$和$(3,3)$。

样例

1
3 3 -1 -1

5