题目描述

对于一个整数数组 $nums$，逆序对是一对满足 $0 <= i < j < nums.length$ 且 $nums[i] > nums[j]$ 的整数对 $[i, j]$。

给你两个整数 $n$ 和 $k$，找出所有包含从 $1$ 到 $n$ 的数字，且恰好拥有 $k$ 个逆序对的不同的数组的个数。由于答案可能很大，只需要返回对 $10^9 + 7$ 取余的结果。

输入格式

一行两个整数 $n$ 和 $k$ ；

输出格式

一行一个整数表示答案。

示例 1：

3 0

1

解释： 只有数组 [1,2,3] 包含了从1到3的整数并且正好拥有 0 个逆序对。

示例 2：

3 1

2

解释： 数组 [1,3,2] 和 [2,1,3] 都有 1 个逆序对。

提示：

• $1 <= n <= 1000$
• $0 <= k <= 1000$