【题目描述】

A国有n个城市，编号依次为 $1,2...,n$。有 $n-1$ 条高速公路，其中，第 $i$ 条高速公路连接城市 $i$ 与 $i+1$。$n$ 个城市依次排成一条链，每条高速公路可以双向通行(费用相同)。

每条高速公路的收费各不相同，分为两种收费方式:

• 对于高速公路 $i$，不购买年卡，单次通行价格为 $a_i$ 元。
• 对于高速公路 $i$，购买年卡花费 $c_i$ 元，使用年卡通过该高速公路，单次通行价格 $b_i$ 元($b_i < a_i$)。

每条高速公路的年卡是独立的，不能在其他高速公路上使用。

有一名新手货车司机，有 $m-1$ 个运输任务,从城市 $D_1$出发，接下来需要依次去往城市 $D_2,D_3,….,D_m$。第 $j$ 个运输任务需要从城市 $D_j$ 去往 $D_{j+1}$，可能会经过多条高速公路。

货车司机没有经验，需要你来帮助他，通过购买某些高速公路的年卡，使他完成所有运输任务所花费的费用最小。

【输入格式】

第一行两个整数 $n,m$。

接下来一行 $m$ 个整数，第 $i$ 个整数表示$D_i$。

接下来 $n-1$ 行，每行三个整数，其中第 $i$ 行的三个整数依次表示第i条公路的 $a_i$，$b_i$，$c_i$。

【输出格式】

一个整数，表示货车司机需要花费的最少费用。

【样例 #1】

样例输入 #1

4 4
1 4 2 3
130 100 90
120 60 80
100 65 75

样例输出 #1

590

【样例解释#1】

货车司机依次走的城市：1 2 3 4 3 2 3

货车司机总花费最小的方案如下：

购买第2条高速公路的年卡，花去80元。

1到2不使用年卡，费用130;

2到3使用年卡，费用60;

3到4不使用年卡，费用100;

4到3不使用年卡，费用100;

3到2使用年卡，费用60;

2到3使用年卡，费用60。

总花费为590。

【提示】

全部数据满足：

$2≤N≤10^5$

$2≤M≤10^5$

$1≤B_i<A_i≤10^5(1 ≤i ≤N-1)$

$1≤C_i≤10^5$($1 ≤i ≤N-1$)

$1≤D_j≤N$($1≤j≤M$)

$D_j$≠$D_{j+1}$($1≤j≤M - 1$)

对于20%的数据，满足以下条件：

$2≤N≤1000$

$M=2$

$1≤B_i<A_i≤1000$($1≤i≤N-1$)

$1≤C_i≤1000$($1≤i≤N-1$)

对于另外30%的数据，满足以下条件：

$2≤N≤1000$

$2≤M≤1000$

$1≤B_i<A_i≤1000$($1≤i≤N-1$)

$1≤C_i≤1000$($1 ≤i ≤N-1$)

对于另外50%的数据，无额外限制。