T1：

题目大意：

乌龟速度 x ，先跑 t 时间，兔子速度 y，求乌龟能赢或同时到达的赛道距离的最大整数。

思路

设同时到达时的距离为 a，则有以下关系式

$$a = t \times x + \frac {t \times x}{y - x} \times x $$

直接代入求解即可，注意，这里的数全部定义为浮点数，此时的 a 向下取整即答案。

T2：

题目大意

给出两个整数 n 和 k，求出 $1,2,3,…,n$ 中连续 k 个数的和为平方数的个数。

思路

朴素想法，从1开始到 k 个数求和，再从2开始到k个数求和，... ，然后把和判断是否是平方数即可得大部分分数。此做法可以进一步优化，可以用前缀和或等差数列公式优化求k个数的和，用sqrt优化是否平方数，此题也有其他的合理的思路，比如滑动窗口的思想等。

T3:

题目大意

在 $19 \times19$ 的围棋盘的交叉点任选两点 A，B，求连接 A、B 的线段穿过多少交叉点，A、B也算在内。

思路

分情况讨论即可：

1. AB两点在竖线上或横线上，直接不同的两数相减即可。（能得部分分数）
2. 不是1的情况可以考虑直线方程

$$y = k\times x + b$$

给了两个点的坐标，那么就可以求出 k 和 b 进而得到此直线方程，在两点间枚举x，判断y是否是整数即可。 3. 数据范围中有例如两点是正方形对角上的两点等特殊性质，也可以单独特判得分。